بصفتی متخصصا حاصلاً على ماجستير الرياضيات، أقدم لك نموذجاً تعليمياً شاملاً في مادة الجبر الخطي . ضمم خصيصاً لطلاب الهندسة والعلوم والباحثين.

يستعرض هذا العمل حلاً مفصلاً لمسألة كبرى تغطي 5 محاور جوهرية

- التحليل البنيوي: إيجاد المنقول وحساب أثر المصفوفة
- المحددات والرتبة: حساب المحدد وتحديد الرتبة لإثبات الاستقلال الخطي

- العمليات العكسية: إثبات قابلية القلب واستخراج المصفوفة المرافقة والمعكوس

- حل النظم الخطية (AX = B): باستخدام مقلوب المصفوفة والتحقق من قاعدة كرامر لضمان دقة النتائج

- التحليل الطيفي استخراج المعادلة المميزة واختبار القيم الذاتية